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一道IMO试题,难倒4位数论专家,号称“传奇的第6题”,不服来战

作者: 小思瑶 发布时间: 2021年06月10日 11:48:51

  同学们好,受社会广泛关注的2021年高考已经结束,特别是大家一直关注的高考数学卷难度到底怎么样?其实在这里,老师要告诉大家的是,因为高考本身是一次选拔性的考试,所以其卷面试题的难易肯定是按照一定比例来设置的。因此,基础一般的同学对于难题想要得分会比较困难,而基础好的同学不但会完成基础题及中等难度的提,也会去做高难度的题,只要计算和解题思路正确,答题步骤完整,肯定也会获得高分的。所以,对于高考试卷中的压轴大题,基础一般的同学很容易会选择放弃,因为其难度的确很大。

  但是,今天老师为大家分享的这一道题,难度可是要远远大于高考试题的。这就是1988年的IMO竞赛第6题。据说这道题在当时难倒了四位数论专家,考试得分率更是低得可怜,因此后来也被人们称为“传奇的第6题”。

  接下来我们就一起来揭开这道试题的神秘吧:

  

一道IMO试题,难倒4位数论专家,号称“传奇的第6题”,不服来战


  IMO试题

  怎么样,看完这道题之后,大家有没有认为很难呢?的确,这道题号称“最难IMO试题”,就连数学天才陶哲轩参加此次考试也未能解出。甚至在当年的主试委员会也无人在规定的时间内做出本题。就连澳大利亚的四位数论专家在经过4.5小时后,也无人解出。当然,这道题也并非令所有考生都挑战失败,最终只有11人在这道题上获得满分。

  接下来我们就一起来学习下这道题的具体解题思路吧:

  

一道IMO试题,难倒4位数论专家,号称“传奇的第6题”,不服来战


  解题步骤

  看了题目的解题步骤后,大家是否明白了呢?当然,还有同学提议说可以用反证法来解这道题,但具体解题步骤感兴趣的同学可以自己尝试一下。

  今天的试题分享就到这里,对于这道题如果大家还有更好的解题思路,欢迎分享出来,我们共同学习进步!也欢迎大家下方留言或评论,来一起说说你们的想法或建议吧。